在前面的教程中，我们已经看到了基本的电荷和库仑定律．在本教程中，我们将通过理解电场继续探索静电的概念。
我们将尝试得到电场，电场线及其性质，电场由于不同的电荷分布(点电荷，偶极子，电荷线等)。
大纲
介绍
如果你还记得前面的话题电荷库仑定律,我们可以说,库仑定律定义了两个电荷之间的电力即当一个对象的q1的q2是放在另一个对象,然后q1经历一个力,可以确定使用库仑定律。
一个有趣的问题可能会出现:电荷q1如何“知道”电荷q2的存在，当电荷q2被隔开一段距离而不相互接触?q2如何通过施加这个力来推(或拉)q1 ?
所有这些问题的答案都是电场。与引力相似，电场只是电荷的存在，它代表了“它的影响区域”。
电场是什么?
考虑一个点电荷q1。如果另一个电荷q2被带到q1附近，q2就会受到一个力(我们从库仑定律知道)。如果q2沿着q1移动会怎样?即使q2也经历了力，如下图所示。
这意味着电荷q1周围有一个区域，在那里它对任何其他电荷施加一个力(比如这个例子中的q2)。电荷对该区域内任何其他电荷施加作用力的区域称为该电荷的电场。
根据库仑定律，电荷q2对电荷q1所受的力为:
如果我们把上面的方程写成力除以单位电荷的形式，那么我们得到下面的方程:
这是电场(或电场强度)，等于每单位电荷施加的力。它是一个向量，表示为。这个向量的方向是连接q1和q2的直线。
带电物体周围的电场用称为电力线的假想力线表示。对于一个正电荷，这些线从电荷向外放射。相反，对于负电荷，这些线是指向电荷内部的。
使用测试电荷测量E
考虑一个电场为e的点电荷。现在，如果我们在距离点电荷r处放置一个电荷q(也称为测试电荷)，它就会受到如下公式所示的电场力。
利用库仑定律，可以计算点电荷Q对测试电荷Q所施加的力:
利用前一个方程中的上一个方程，我们得到:
进一步，我们可以用上式计算E，如下所示:
单位的E
根据上述讨论，电场被定义为单位电荷的电场力。因此,
E =力/单位电荷=牛顿/库仑= N / C
因此，E的单位是N / c。它也可以用伏特每米(V / m)来测量。
不同电荷分布对电场的影响
现在，让我们看看如何确定不同电荷分布的电场。在本教程中，我们将介绍四种类型的电荷分布:点电荷、电偶极子、电荷线和电荷盘。
点电荷
这很简单，我们已经看过点电荷的方程了。但让我们求出由点电荷引起的电场。假设一个点电荷q，我们放置另一个电荷qo(测试电荷)在距离点电荷r处。
根据库仑定律，作用于试验电荷的电场为:
如果点电荷q是正的，那么F的方向是远离电荷的如果q是负的，那么F的方向是朝向点电荷的。记住这一点，我们现在可以计算E如下:
电偶极子
下面的图像显示了两个电荷的设置，它们的大小相等，符号相反。这种结构通常称为电偶极子。
现在我们求出由电偶极子引起的E。下面的图像显示了两个大小相同但符号相反的带电粒子。它们被距离d分开，通过带电粒子的轴被称为偶极轴，我们将在点P处找到E，这是在距离偶极轴中点z的距离。
利用电场的叠加原理，E在P点的大小由下式给出:
对上面的方程做一点代数运算，并假设距离z比d (z> >d)大得多，我们得到下面的方程。
线的
到目前为止所讨论的电荷分布被认为是离散的。但有些电荷分布是由许多紧密放置的点电荷组成的(数以百万计或数十亿计)，这些点电荷沿着一条线或在一个表面或在一个体积内分布。
这种分布被认为是连续的，在这种情况下，很容易用电荷密度而不是总电荷来表示物体的电荷。对于电荷线，我们使用线性电荷密度，λ(单位C / m)表示。
现在考虑一个半径为r的绝缘子环，其周长周围有均匀的正电荷密度λ。现在我们来计算点P上的E点P点沿中心轴与圆环平面的距离为z。
我们不能直接计算E，因为环不是点电荷。所以，我们把环分成几个电荷的微分元素它们和一个点电荷是一样的。
我们知道λ是单位长度的电荷我们假设ds是微分单元的长度。那么这个差量的电荷量就是:
Dq = λ ds
由于电荷是微分的，所以P点的E也是微分的，由下面的方程给出。
用一点三角学知识，我们可以把上面的方程写成:
现在，在加上平行分量后，对整个圆周积分并代入λ，我们得到E为:
带电的磁盘
考虑一个半径为R的绝缘圆盘，其表面电荷密度为σ(单位面积电荷)。我们现在计算点P处的E，点P与圆盘沿中心轴距离z。
类似于前面的电荷计算线，我们将圆盘分成同心环，通过积分来计算E。设其中一个同心圆的半径为r，径向宽度为dr。
如果σ是单位面积的电荷，dA是环的微分面积，则环的电荷为
dq = σ dA = σ (2πr dr)
从以前环的电荷计算，dE由于平环得到
在圆盘的表面上积分然后重新排列，我们得到带电圆盘的E，如下所示
