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有源低通滤波器

2019年1月22日
通过管理员

在前面的教程中，我们已经了解了有源高通滤波器，其中高通滤波器设计使用无源RC滤波器和运放电路。在本教程中，我们将学习有源低通滤波器，并了解从低通到高通滤波器的转换仅仅是交换R和C组件。

如果你正在寻找关于无源过滤器的信息，那么查看以下教程:无源低通RC滤波器而且”无源高通RC滤波器”。

大纲

介绍

低通滤波器是一种滤波器，它通过所有频率从直流到上截止频率跳频，拒绝任何信号高于该频率。

在理想情况下，频率响应曲线在截止频率处下降。实际上，信号不会突然下降，而是从过渡区逐渐下降到止带区。

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截止频率是指响应从通带下降-3分贝或70.7%的点。过渡区是指发生衰减的区域。

止带区是指输入信号衰减最严重的区域。因此这种滤波器也被称为高切滤波器或三切滤波器。理想响应如下所示。

有源低通滤波器不是单独使用无源组件，而是由运放、fet和晶体管等有源组件与无源组件组合而成。与无源滤波器相比，这些滤波器非常有效。活跃的过滤器介绍了如何克服无源滤波器的缺陷。

利用运放构成了一个简单的有源低通滤波器。运算放大器将高阻抗信号作为输入，给出低阻抗信号作为输出。这个滤波电路中的放大元件会增加输出信号的幅值。

通过放大器的这个作用，输出信号会变宽或变窄。滤波器的最大频率响应取决于电路设计中使用的放大器。

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有源低通滤波电路

在无源电路中，信号的衰减即输出信号的幅值小于输入信号的幅值。为了克服无源滤波器的这一缺点，设计了有源滤波器。将无源低通滤波器连接到逆变或非逆变运算放大器，就可以得到一个简单的有源低通滤波器。

一阶有源滤波器由一个带有RC电路的运放组成。一个简单的RC无源滤波器连接到运算放大器的非逆变端如下图所示。

这个RC电路将为放大器的输入提供一个低频通路。放大器作为缓冲电路提供单位增益输出。这个电路有更多的输入阻抗值。即使运算放大器的输入阻抗高于截止频率，这个输入阻抗受串联阻抗的限制，等于R+ 1 / jωC。

电路中连接的运放的输出阻抗总是很低。该电路将提供高稳定性的滤波器。这种配置的主要缺点是电压增益是统一的。即使对于这种电路，输出功率也很高，因为输入阻抗很低。

具有高电压增益的有源低通滤波器

上述有源低通滤波电路提供的增益不超过单位。因此，我们使用下面的电路提供高电压增益。

当输入信号频率较低时，信号将直接通过放大电路，但如果输入频率较高，信号将通过电容C1。通过该滤波电路，输出信号的幅值通过滤波器的通带增益增加。

我们知道，对于非逆函数放大器电路电压增益的大小由其反馈电阻R获得₂除以相应的输入电阻R_3.。

这是如下给出的

电压增益的大小= {1 + (R₂/ R3)}

电压增益的有源低通滤波器

我们知道增益可以通过频率分量得到，如下所示

电压增益= V_out⁄V_in = A_max⁄√(1 +美国f / f_c〗^ 2)

在哪里

一个_马克斯=通带增益= 1 + R_2 / R_3
F =工作频率。
f_c=截止频率。
V_出=输出电压。
V_在=输入电压。

当频率增加时，频率每增加10倍增益就减少20 dB。该操作如下所示

在低频时，即当工作频率f小于截止频率时，则

V_出/ V_在=一个_马克斯

当工作频率等于截止频率时，则

V_出/ V_在=一个_马克斯/√2 = 0.707 a_马克斯

当工作频率小于截止频率时，则

V_出/ V_在<一个_马克斯

根据这些方程，我们可以说，在低频时，电路增益等于最大增益，在高频时，电路增益小于最大增益A_马克斯。

当实际频率等于截止频率时，则增益等于A的70.7%_马克斯。由此我们可以说，频率每增加10倍(10年)，电压增益就除以10。

电压增益的幅度(dB): A_马克斯= 20日志₁₀(V_出/ V_在）

在-3分贝频率下，增益为:

3 dB_马克斯= 20日志₁₀{0.707 (V_出/ V_在)}