电感器通常是线圈的线圈,当交流电流流过它时,在其周围设置另一个磁场。Intecuctance是与电流变化相反的电感器的特性。它在亨利测量。由于这种电感,当它经受交流电时,在线圈中引起反向EMF。
根据Lenz的法律,这种EMF反对当前的变化。因此,施加的电压必须仅克服该反应EMF,因为电路中没有阻力。因此,施加的电压和后部EMF应该相等且相反,以保持流过电路的电流。
具有电感器的交流电路行为与DC电路完全不同。在这种情况下,流过线圈的电流不仅取决于电感而且取决于交流源的频率。让我们简要讨论带有电感负载的交流电路的行为。
AC应用于纯电感器
纯电感器在线圈绕组中没有阻力,但仅具有电感。所有电机,变压器和发电机(在线圈中具有一些电阻)都会展出这种电感的这种特性。下图显示了具有交流电压源的纯电感电路及其适当的波形。
让施加的电压,v = vM.sinωt。如上所述,诱导的EMF与施加的电压相等且相反,即V = - e
其中e是后反应力,等于-l di / dt
替代EMF表达,我们得到了
v = l di / dt
V.M.sinωt= l di / dt
di =(vM./ l)SINωtdt
通过在双方施加整合,我们得到
我=(vM./ l)∫sinωtdt
=(V.M./ωl)( - cosωt)
我=(vM./ WL)(SINωt - π/ 2)
当(SINωt - π/ 2)为单位时,流过电路的电流将最大。所以
IM =(vM./ωl)
然后当前方程变为
我= I.M.SIN(ωt - π/ 2)
在哪里我M.=(V.M./ωl)
从上述电流和电压表达式,显然电流滞后于电压900.因此,在纯电感电路电流中,电压与上述图的波形所示的电压正交。
这意味着当电流的变化最大(在通过零的电流时)时,跨电感器引起的电压最大。类似地,在电流不改变的电流的最大值,电感器上的感应电压为零。
因此,电感器两端的电压通过¼(四分之一)循环通过该电感器引入电流。下面给出纯电感AC电路的相位图。
归纳电抗
从上面的推导,给出最大电流等式
一世M.=(V.M./ωl)
ωl= V.M./ 一世M.
该电压与电流的比率是电感电路提供给电流的对立。该WL量称为感应电抗,其表示为XL,以欧姆测量。
AC电路的电感电抗可以表示为
xl =ωl=2πfl(由于ω=2πf)
其中XL是欧姆的电感抗抵抗力
F是电源电压的频率
l是亨利中线圈的电感
上述等式讲述了当输入电源的频率增加时,电流变化也变化的速率。因此,将增加电感器上的感应的EMF(或反应电压)。
结果,将减小流过电感器的净电流。得出结论,电感器的电抗随着供应频率而变化,如图所示。
电感交流电路的电源和功率因数
AC电路中的电源是瞬时电压和电流的乘积。这可以给出
p = v×i
p = V.M.sinωt×iM.SIN(ωt - 90)
我们得到的循环集成,
p = V.M.sinωt×iM.SIN(ωt - 90)
p = 1 /2π(∫0.2π.V.M.sinωt×iM.SIN(ωt - 90)dωt)
=(V.M.一世M./2π)(∫0.2π.SINωt×( - cosωt)dwt)
=(V.M.一世M./2π)(∫0.2π.( - SIN 2ωt)/ 2 dwt)
=(V.M.一世M./8π)(COS4π - COS 0)
=(V.M.一世M./8π)(1 - 1)
p = 0.
纯电感器中的平均功率始终为零,因为在半周期中从源接收的能量的量返回到下半周期中的源。
下图显示了电感AC电路的电源曲线,其中正功率等于负功率,因此循环的所得功率为零。这清楚地解释说纯电感没有消耗任何功率。
在该电路中,电流也是正弦的,但在电压后面滞后900.由于电流滞后于900.,相位差,θ等于900.。然后
功率因数,COS 90 = 0
纯电感电路中的功率因数为零,即纯滞后功率因数。
系列RL电路
如我们所知,没有纯电感物理电路,因为每个线圈具有一些绕组阻力以及电感。在这种电路中,电阻被认为是电感器的串联元件。
考虑下面的图纯抵抗力用纯电感串联连接。该系列组合在电压V = V的AC电源上连接M.sinωt。
在R.L.电路,电感器两端的电压与电流流过电路的电流,并且如上图所示的电阻流过电路和电压。电感器中的感应电压与电流的流动相反,因此VL.引导电流I和拖延电阻vR.到900.。
让我成为流过电路的电流,VL.和V.R.电压是否分别跨电感和电阻。
电阻跨电压,VR.= I.R.
电感器上的电压,vL.= I×XL(其中xl =2πfl)
从上面的相量,
v =√(vR.2+ V.L.2)=√(IR)2+(i xl)2的)
= I√(r2+ xl.2)= I.Z.
其中z是r中的阻抗L.串联电路等于√(r2+ xl.2)。
阻抗三角形
AC电路提供对正弦电流流动的反对称为阻抗。它也可以定义为正弦电压与电流的比率。它由字母Z表示,并以欧姆测量。
从RL系列相位图,
tanφ= vL./ V.R.= xl / r
cosφ= vR./ v = r / z
sinφ= vL./ v = xl / z
如果在x中获得的三角形的所有两侧L.串联电路通过电流除以,我们得到阻抗三角形,如图所示。从这个三角形r,xL.和z组件可以表示为
r = zcosφ
xl = zsinφ
z =√(r2+ xl.2的)
φ= tan-1(xl / r)
例子
找到电流的表达式,并且还计算具有R = 50欧姆的RL串联电路的功率,并且利用V = 283 SIN的电压激发。
归纳电抗,XL =2πFL=100π×0.159
= 49.95欧姆
z = r + j xl = 50 + J49.95
转换成极性形式,我们得到Z = 70.675∠44.97欧姆
电流,i = v / z =(283 sin(100πt - 44.97))/ 70.675
i = 4 sin(100πt - π/ 4)a
p = vi cosθ
=(283 /√2)(4 /√2)cos 44.97
= 400.43 A.